人体腰椎生物力学模型及损伤参数敏感性分析(4)
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【摘要】如图9所示,连接于上部平台的上部质量模拟上部肢体、躯干以及头颈部质量。上部平台与上部固定装置之间接触形成圆柱状加载装置。初始冲击速度加载
如图9所示,连接于上部平台的上部质量模拟上部肢体、躯干以及头颈部质量。上部平台与上部固定装置之间接触形成圆柱状加载装置。初始冲击速度加载于上部质量、平台以及冲击圆柱整体,最终加载通过腰椎样本,底部固定装置加载于底部泡沫垫子。泡沫材料尺寸长×宽×高为30 cm×45 cm×65 cm密度16 kg/m3,上部质量块32 kg代替上肢质量。冲击初速度设置为0.5 m/s。
图9 轴向冲击工况的试验和仿真平台Fig.9 Setup for axial impact condition in experiment and simulation
1.3 韧带材料参数
韧带的力与位移曲线如图10所示,主要分为3个阶段:松弛区,线性区和损伤区[34-35]。根据腰椎韧带实验数据拟合高生物逼真度的韧带材料载荷曲线时,按照这3个阶段进行分别拟合。首先求解韧带线性区的刚度值,再分别对3个阶段的韧带载荷曲线进行拟合,最后求解韧带应变率相关的动态比例因子。
图10 韧带松弛区的介绍[34]Fig.10 Introduction of the ligament relaxation zone[34]
韧带材料的刚度值已经在第1.1节的表1中体现。Pintar等[15]对韧带进行拉伸实验,获得不同人体腰椎的每条韧带的力与位移曲线,再基于最小二乘法求得该结果曲线的拟合直线,所求得直线的斜率即为韧带的刚度值。为获得韧带静态力与位移曲线,根据式(1)-(3),采用Mattucci等[35]的实验数据进行拟合,拟合结果如图11(有松弛区)和图12(无松弛区)所示。
图12 腰椎韧带去除松弛区载荷-位移曲线Fig.12 Load-displacement curves for lumbar ligaments without initial slack
图11 腰椎韧带载荷-位移曲线Fig.11 Load-displacement curves for lumbar ligaments
松弛区(d
F=C3(exp(C4d)-1)dm*
线性区(d>d*):
F=Fd*+(d-d*)C5
损伤区(d>t*):
F=Md3+Nd2+Qd+P
式中:d为韧带位移,F为韧带承受的轴向载荷,d*为韧带松弛区域的结束点位移,C3、C4和m*为韧带松弛区域常数,Fd*为过度点的承受载荷,C5为韧带线性区的斜率即刚度,拟合损伤区域采用三次多项式进行拟合,其中t*代表线性区域与损伤区域的结合点处位移量,M、N、P、Q为多项式拟合常数。在损伤区域韧带受载荷曲线会达到峰值,其中Ffall和dfall代表失效点的峰值力和位移。各韧带的拟合参数如表2所示。
表2 韧带力与位移曲线拟合参数Table 2 Fitted parameters for lumbar spine ligaments force-displacement curves腰椎韧带的拟合参数×1063.3×1062.5×1061.7×1066.1×105C41.8×10-53.5×10-53.1×10-71.6×10-54.9×10-6m??/?//(N·mm-1)?/...//.1
为确定不同加载速率下韧带的刚度值与准静态韧带刚度值的比例(简称动态比例因子k),本研究采用了Yoganandan等[17]研究韧带较高变形速率下的实验数据。以黄韧带和前纵韧带为例,整理9 mm/s冲击速度下韧带刚度(韧带静态刚度)和韧带在25、250和2 500 m/s冲击速率下的刚度值。在对数坐标系下拟合得到前纵韧带和黄韧带在不同冲击速度下的动态比例因子,得到拟合公式(4)。式中,x为冲击速度,y为动态比例因子。不同冲击速率下韧带的力与位移曲线通过式(5)计算得到。
y=0.668 3 3
F=f(ΔL)k
式中,F为韧带动态力与位移曲线,f(ΔL)为静态力与位移曲线,k为动态比例因子。得到的前纵韧带在不同冲击速度下的力与位移曲线如图13所示。
图13 前纵韧带在不同冲击速度下的力与位移曲线Fig.13 Anterior longtitudinal ligament force-displacement curves under various loading velocity
1.4 腰椎曲率
本研究中对腰椎曲率的定义参考Chabert[36]给出的定义。在人体的侧视图中,腰椎每个椎体的上下端板的最前端和最后端的点组成了腰椎椎体的几何四边形,该几何中心点即为每个腰椎椎体的中心,5个椎体的中心连接成平滑的曲线即为腰椎姿态曲线,其曲率的大小代表了腰椎弯曲程度。曲率越大,腰椎越弯曲,曲率越小,腰椎越竖直。
本研究根据真实人体腰椎段的扫描数据,调整生物力学腰椎模型中各个椎体的位置与姿态,获得直立姿态腰椎和弯曲姿态腰椎,如图14所示。
(a)直立腰椎(b)弯曲腰椎图14 直立腰椎与弯曲腰椎的对比Fig.14 Comparison of straight lumbar and curved lumbar
2 仿真与结果
由于绝大多数椎体损伤是由于椎体骨折断裂造成的,因此选取最大主应变作为评估腰椎损伤的主要判据[6]。
2.1 韧带参数的影响
以第1.1节建立的腰椎轴向冲击平台中腰椎模型作为基准模型,分别增加或减少韧带刚度值,以0.5 m/s的冲击速率进行加载。提取轴向冲击过程中腰椎椎体的最大主应变值,如图15所示。
文章来源:《医用生物力学》 网址: http://www.yyswlx.cn/qikandaodu/2021/0417/390.html